Om een schaal van 1:50 om te rekenen naar centimeters, vermenigvuldig je de maat op de tekening met 50. Wil je het resultaat in meters, dan deel je die uitkomst vervolgens door 100. Bij een schaal van 1:50 staat elke centimeter op de tekening gelijk aan 50 centimeter in werkelijkheid, oftewel 0,5 meter. In dit artikel beantwoorden we de meest gestelde vragen over schaal omrekenen, van de basisverhouding tot veelgemaakte fouten en andere veelgebruikte schalen.
Wat betekent de verhouding in een schaal zoals 1:50?
Een schaal van 1:50 betekent dat één eenheid op de tekening overeenkomt met 50 eenheden in werkelijkheid. De verhouding geldt voor elke maateenheid: 1 centimeter op de tekening staat gelijk aan 50 centimeter in de echte wereld, 1 millimeter staat gelijk aan 50 millimeter, enzovoort. De schaal geeft dus de verhouding aan tussen de tekening en de werkelijkheid.
Schalen worden veel gebruikt in de bouw, architectuur en technisch tekenen. Op een bouwtekening is het onmogelijk om een gebouw op ware grootte af te beelden, dus wordt alles verkleind weergegeven met een vaste verhouding. Bij een schaal van 1:50 is de afbeelding vijftig keer kleiner dan de werkelijkheid. Hoe groter het tweede getal in de verhouding, hoe sterker de verkleining. Een schaal van 1:200 verkleint dus veel meer dan een schaal van 1:50.
De notatie lees je altijd als: tekening staat tot werkelijkheid. Het eerste getal vertegenwoordigt de maat op de tekening, het tweede getal de werkelijke maat.
Hoe reken je een schaal van 1:50 om naar centimeters?
Om een maat op een bouwtekening met schaal 1:50 om te rekenen naar de werkelijke maat in centimeters, vermenigvuldig je de gemeten maat op de tekening met 50. Meet je op de tekening bijvoorbeeld 3 centimeter, dan is de werkelijke maat 3 × 50 = 150 centimeter. De formule voor schaal omrekenen naar centimeters is: werkelijke maat (cm) = maat op tekening (cm) × 50.
Stel dat je een plattegrond hebt met schaal 1:50 en je meet een muur op van 6 centimeter. De berekening ziet er dan als volgt uit:
- Meet de maat op de tekening af: 6 cm
- Vermenigvuldig met de schaalfactor: 6 × 50 = 300
- De werkelijke maat is 300 centimeter
Dit principe geldt ook als je in millimeters meet. Meet je 30 millimeter op de tekening, dan is de werkelijke maat 30 × 50 = 1.500 millimeter. Zorg altijd dat je consequent dezelfde eenheid gebruikt aan beide kanten van de berekening om fouten te voorkomen.
Hoe zet je een schaalberekening om van centimeters naar meters?
Nadat je de werkelijke maat in centimeters hebt berekend, zet je die om naar meters door te delen door 100. Heb je een werkelijke maat van 300 centimeter, dan is dat 300 ÷ 100 = 3 meter. De volledige formule luidt: werkelijke maat (m) = (maat op tekening (cm) × 50) ÷ 100.
Dit kun je ook in één stap berekenen door de maat op de tekening te vermenigvuldigen met 0,5. Want 50 ÷ 100 = 0,5. Dus: maat op tekening (cm) × 0,5 = werkelijke maat in meters. Meet je 4 centimeter op de tekening, dan is de werkelijke maat 4 × 0,5 = 2 meter.
Het omzetten van centimeters naar meters is een veelgemaakte stap in het schaal berekenen bij vakken als wiskunde, technisch tekenen en bouwkunde. Het is handig om deze kortere methode te onthouden, zeker als je snel meerdere maten moet omrekenen.
Hoe bereken je een maat op de tekening als je de werkelijke maat weet?
Als je de werkelijke maat kent en wilt weten hoe groot die op een tekening met schaal 1:50 moet zijn, deel je de werkelijke maat door 50. Is de werkelijke maat 250 centimeter, dan wordt de maat op de tekening 250 ÷ 50 = 5 centimeter. De formule is: maat op tekening (cm) = werkelijke maat (cm) ÷ 50.
Dit is de omgekeerde berekening van het omrekenen van tekening naar werkelijkheid. Je gebruikt deze methode bijvoorbeeld als je zelf een tekening wilt maken op schaal en wilt weten hoe groot je een bepaald element moet tekenen.
Stel dat een kamer 6 meter breed is en je wilt deze tekenen op schaal 1:50. Dan ga je zo te werk:
- Zet de werkelijke maat om naar centimeters: 6 meter = 600 centimeter
- Deel door de schaalfactor: 600 ÷ 50 = 12
- Op de tekening teken je de kamer 12 centimeter breed
Wat zijn veelgemaakte rekenfouten bij schaalberekeningen?
De meest voorkomende fout bij schaalberekeningen is het verwisselen van vermenigvuldigen en delen. Leerlingen die de werkelijke maat willen weten, delen soms per ongeluk door de schaalfactor in plaats van te vermenigvuldigen, of andersom. Een andere veelgemaakte fout is het door elkaar halen van eenheden, bijvoorbeeld centimeters en millimeters of centimeters en meters.
Hieronder staan de meest voorkomende fouten op een rij:
- Vermenigvuldigen en delen omdraaien: om van tekening naar werkelijkheid te gaan, vermenigvuldig je altijd. Om van werkelijkheid naar tekening te gaan, deel je altijd.
- Eenheden door elkaar halen: zorg dat je altijd in dezelfde eenheid werkt. Zet alles eerst om naar centimeters of millimeters voordat je de schaalberekening maakt.
- De schaalfactor verkeerd lezen: bij 1:50 is de schaalfactor 50, niet 1 of 5.
- Vergeten om te zetten naar meters: na het berekenen van de werkelijke maat in centimeters vergeten leerlingen regelmatig om het eindantwoord nog om te zetten naar meters als dat gevraagd wordt.
Door stap voor stap te werken en de eenheid bij elke stap te noteren, voorkom je de meeste van deze fouten. Oefen je regelmatig met schaal wiskunde opgaven, dan wordt het automatisch een routine.
Hoe werkt omrekenen bij andere schalen zoals 1:100 of 1:200?
Het principe van schaal omrekenen werkt bij elke schaal op dezelfde manier: je vermenigvuldigt de maat op de tekening met de schaalfactor om de werkelijke maat te krijgen. Bij een schaal van 1:100 vermenigvuldig je met 100, bij 1:200 met 200. De methode verandert niet, alleen de factor waarmee je rekent.
Hieronder zie je een vergelijking van veelgebruikte schalen en wat 1 centimeter op de tekening in werkelijkheid betekent:
- 1:50, 1 cm op tekening = 50 cm = 0,5 m in werkelijkheid
- 1:100, 1 cm op tekening = 100 cm = 1 m in werkelijkheid
- 1:200, 1 cm op tekening = 200 cm = 2 m in werkelijkheid
- 1:500, 1 cm op tekening = 500 cm = 5 m in werkelijkheid
Bij een bouwtekening schaal van 1:100 is het omrekenen naar meters extra eenvoudig: de maat op de tekening in centimeters is direct gelijk aan de werkelijke maat in meters. Meet je 4,5 centimeter op een tekening met schaal 1:100, dan is de werkelijke maat 4,5 meter. Dit maakt 1:100 een praktische schaal voor plattegronden van gebouwen.
Hoe SmartRekenen helpt met schaal omrekenen en andere rekenvaardigheden
Schaalberekeningen zoals die met een schaal van 1:50 vallen onder het domein Verhoudingen, een van de kernonderdelen van het rekenonderwijs in het voortgezet onderwijs en het mbo. Wie hiermee moeite heeft, heeft baat bij gerichte oefening met directe feedback op elke tussenstap.
Dat is precies wat SmartRekenen vo biedt: de adaptieve rekenmethode van EduHint voor alle vo-leerlingen. De methode sluit aan op de referentieniveaus 1F, 2A, 2F en 3F en biedt:
- Gerichte oefenopgaven per domein, waaronder Verhoudingen en Meten en meetkunde
- Hints en directe feedback op elke tussenstap, niet alleen op het eindantwoord
- Een adaptieve leeromgeving die meebeweegt met het niveau en tempo van de leerling
- De module Smart Basisvaardigheden, speciaal voor leerlingen met rekenangst of een achterstand
- Beschikbaar op pc, laptop en tablet via elke moderne browser
Voor mbo-studenten is er SmartRekenen mbo, met dezelfde adaptieve aanpak en voorbereiding op het rekenexamen voor alle mbo-niveaus. Wil je weten welke licentievorm het beste past bij jouw situatie? Neem contact op met EduGroup Publishing voor persoonlijk advies.
Gerelateerde artikelen
- Waarom is schattend rekenen net zo belangrijk als exact rekenen?
- Hoe bereken je met de kruisregel als je een verhoudingstabel niet kunt gebruiken?
- Hoe herken je of je een rekenachterstand hebt opgelopen?
- Welk rekenniveau heb je nodig voor beroepen in de horeca of retail?
- Wat is het verschil tussen een breuk, een decimaal getal en een procent?